1986 yılında Ankara'da doğdu. 2003 yılında Bilkent Üniversitesi Müzik ve Sahne Sanatları Fakültesine lisans devresinden burslu girmeye hak kazandı ve burada Prof. Kağan Korad'ın öğrencisi oldu.            

Anıl Gelenler şu ana kadar Costas Cotsiolis, Tilman Hoppstock, Marco Socias, Srdjan Tosic, Liviu Georgescu, Bosko Radojkovic, Thomas Kirchhoff, Anelio Desiderio ve Roland Dyens gibi önemli gitaristlerin masterclass çalışmalarına aktif olarak katılma fırsatını yakaladı       

2007 yılında Bilkent Üniversitesi bünyesinde kurulan Bilkent Klasik Gitar Kulübünün kurucu üyeleri arasında yer alan Anıl Gelenler, 2010 yılında Bilkent Üniversitesi Müzik ve Sahne Sanatları Fakültesi Klasik Gitar Ana Sanat Dalı Lisans derecesinden mezun olmuştur. 2012 ila 2016 yılları arasında Bilkent Üniversitesi Müzik ve Sahne Sanatları Fakültesi Klasik Gitar bölümünde öğretim görevlisi ve akademik koordinatör olarak 2016-2017 yıllarında ise Karabük Üniversitesi Fethi Toker Güzel Sanatlar ve Tasarım Fakültesi Gitar Bölümünde öğretim görevlisi olarak çalışmıştır.

Yüksek Lisans çalışmalarını, Mimar Sinan Güzel Sanatlar Üniversitesi Piyano Ana Sanat Dalı Klasik Gitar bölümünde 2017 yılında tamamlamış, aynı yıl Anadolu Üniversitesi Devlet Konservatuvarında “Sanatta Yeterlik” çalışmalarına başlamıştır. Anıl Gelenler, İzmir Yaşar Üniversitesi Sanat ve Tasarım Fakültesi Müzik bölümünde araştırma görevlisi olarak görevini sürdürmektedir.