Yusuf Çelik 1991 yılında Mersin’de doğdu. Müzik eğitimine 2001 yılında Mersin Üniversitesi Devlet Konservatuarı’nda Ayşe Pelin Coşkun’un öğrencisi olarak başladı. Mersin Üniversitesi Oda Orkestrası, Mersin Üniversitesi Akademik Oda Orkestrası, Eskişehir Anadolu Senfoni Orkestrası, Dokuz Eylül Senfoni Orkestrası, İzmir Devlet Senfoni Orkestrası, Karşıyaka Belediyesi Oda Orkestrası CRR Senfoni Orkestrası ve Cello Sound Bremen ile solo olarak konserler verdi.
Türkiye’nin birçok şehrinde,Almanya’da Bremen ve Hannover’de resitallerde ve festivallerde yer aldı. 2008 yılında Mersin I. Ulusal Viyolonsel Yarışması’nda birincilik ödülüne ve Ahmed Adnan Saygun Özel Ödülü’ne, 2012 yılında İtalya’da ‘’Citta di Barletta Genç Müzisyenler Yarışması’’nda Üçüncülük Ödülüne,2014 Yılında Fethiye Benyamin Sönmez Viyolonsel Yarışması’nda İkincilik Ödülüne ve 2017 Yılında İstanbul Filarmoni Derneği’nin düzenlediği Faruk Erengül Yaylı Sazlar Yarışması’nda Birincilik Ödülüne layık görüldü. Ankara’da Cumhuriyet gazetesinin düzenlemiş olduğu ‘’Gençlerin Cumhuriyeti’’ adlı program kapsamında ve ek olarak Kırgız Büyükelçiliği kapsamında resitaller verdi.
Doğuş Çocuk Senfoni Orkestrası’na katıldı ve daha sonra bu orkestranın viyolonsel grup şefi oldu. 2010 yılında Güher-Süher Pekinel’in Ondiline Avrasya şirketi ile gerçekleştirdiği ‘’Dünya Sahnelerinde Genç Yetenekler’’ projesi kapsamında bursiyer oldu ve 2010-2013 yılları arasında Almanya/Bremen’de Prof. Alexander Baillie’nin sınıfında lisans eğitimi aldı. Prof. Tobias Kühne, Prof. Wolfgang Böttcher, Prof. Louis Hopkins, Prof. David Grigorian ve Prof. Natalia Gutman ile solo; Guy Ben Zioni, Münif Akalın, George Caduneli, Leipziger Quartett, Prof. Thomas Klug ve Prof. Marco Thomas ile oda müziği; Prof. Viola de Hoog ile de barok çello çalışmaları yaptı.2014 Aralık ayında, Türk Eğitim Vakfı (TEV) tarafından verilen ‘’Üstün Başarı Sanat Bursu’’nu kazandı.
2015 Ocak ayında İzmir Karşıyaka Belediyesi Oda Orkestrası’nın sınavını kazandı ve Grup Şefi oldu. Aynı tarihten itibaren orkestranın grup şeflerinden oluşan Saygun Quartet ile çalışmalarına başlamış; uluslararası yarışmalarda dereceler almışlardır. Halen aktif olarak orkestra, solo ve quartet konserlerine devam etmekte olan Yusuf Çelik, Saygun Quartet ile Almanya Hannover Hochschule Musik,Theather und Medien’da Prof.Oliver Wille’nin sınıfında ‘’Quartet Master’’ eğitimini sürdürmekte ve Çağdaş Eğitim Vakfı’nın “Genç Yetenekler Projesi ”kapsamında eğitimine devam etmektedir. 2017 yılı itibarıyla Çev Genç Yetenekler Projesinin ana sponsoru Qnb Finansbank tarafından da desteklenmektedir.